Quando dici che ti aspetti che una vista utilizzi gli indici delle tabelle che la costituiscono hai ragione solo in riferimento ad indici "relazionali", cioè oggetti creati nelle pagine del (o dei) file del database (rif. CREATE, ALTER, DROP INDEX...).
Gil indici full-text sono tutt'altra cosa: costituiscono una gerarchia di files memorizzatti ALL?ESTERNO del database e caratterizzati da un formato squisitamente proprietario idoneo a meglio soddisfare requisiti di interrogazione cui il modello relazionale non è in grado di rispondere con sufficiente efficienza.
In particolare, gli indici full-text devono essere costruiti su colonne persistenti, in quanto il processo di indicizzazione opera in modo "asincrono" sulla base di un modello incrementale. Pertanto se desideri indicizzare una vista, devi prima concretizzarla trasformandola (se ti è possibile in base al contesto in cui è stata originalmente definita) in una indexed view.
Se consulti i BOL cercando FULL-TEXT oppure full-text catalogs oppure ancora full-text indexes troverai ampia materia di approfondimento; credo che sia uno degli esempi di qualità dei BOL di SQL Server 2005