Ciao, così al volo mi vengono in mente queste tre possibilità (con 2 ti perdi i dati)
1) Fare il restore attribuendogli direttamente il nome PRODUZIONE (non ti perdi i dati e ti viene attribuito un nuovo nome e ID)
2) Usare il Deployment Wizard attraverso il quale puoi attribuire un nome diverso (sul "target server") al db di cui stai facendo il deploy (ti perdi i dati, inoltre M1 e M2 devono vedersi)
3) Da SSMS farsi creare lo script del db e modificarne il nome e l'ID nel codice XMLA prima di eseguirlo (ti perdi i dati)
Per quanto riguarda invece il rename che fa il SSMS come osservavi correttamente tu NON rinomina l'ID e questo in certe situazioni può creare dei problemi.
Francesco